對(duì)于實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足xf′(x)＜0,則必有

A.f(-1)+f(1)＞2f(0)                               B.f(-1)+f(1)＜2f(0)

C.f(-2)+f(1)＜f(0)                                D.f(-2)+f(1)＞f(0)

B

解析:x＞0時(shí),f′(x)＜0,∴f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù);

x＜0時(shí),f′(x)＞0,∴f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù).

又x∈R,且f(x)在x=0處可導(dǎo),

∴f(x)在x=0處連續(xù).

∴f(0)為f(x)的極大值.

∴f(-1)＜f(0),f(1)＜f(0).∴f(-1)+f(1)＜2f(0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+ax(x≤1)
x+b(x＞1)
，若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足xf′(x)＜0,則必有

A.f(-2)+f(1)＜f(0)                               B.f(-2)+f(1)＞f(0)

C.f(-1)+f(1)＜2f(0)                              D.f(-1)+f(1)＞2f(0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年石家莊市一模） 對(duì)于實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則必有

    A.       B.

    C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則必有

A.          B.

C.           D.

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