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已知=(2sinx,m),=(sinx+cosx,1),函數f(x)=·(x∈R),若f(x)的最大值為

(1)求m的值;

(2)若將f(x)的圖象向左平移n(n>0)個單位后,關于y軸對稱,求n的最小值.

答案:
解析:

  (1)f(x)=(2sinx,m)·(sinx+cosx,1)

 �。�2sinx2+2sinxcosxm  2分

 �。�1-cos2x+sin2xm

 �。�sin(2x)+m+1  4分

  ∵f(x)的最大值為,而sin(2x)最大值是,m+1是常數

  ∴m+1=0,m=-1  6分

  (2)由(1)知,f(x)=sin(2x),將其圖象向左平移n個單位,

  對應函數為y=sin[2(xn)-]  8分

  平移后函數圖象關于y軸對稱,則該函數為偶函數,表達式的一般形式是

  y=sin(2xkπ)(kZ)  10分

  要使n取最小正數,則對應函數為y=sin(2x),此時n  12分


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3)在(2)條件下先按平移后(︱最�。┰俳涍^伸縮變換后得到.

 

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