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16.已知函數(shù)f(x)=ex+e-x,則y=f′(x)的圖象大致為( �。�
A.B.C.D.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),判斷導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性即可得到導(dǎo)函數(shù)的圖象.

解答 解:函數(shù)f(x)=ex+e-x,則y=f′(x)=ex-e-x=ex1ex,因為y=ex是增函數(shù),y=1ex是增函數(shù),
所以導(dǎo)函數(shù)是增函數(shù).
故選:D.

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性判斷,導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知在極坐標(biāo)系中曲線C是以點(1,\frac{π}{4})為圓心,以1為半徑的圓,以極點為坐標(biāo)系原點O,極軸為x軸的非負(fù)半軸,且單位長度相同建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.(t為參數(shù)).
(1)寫出l的普通方程及曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)判斷l(xiāng)與C是否相交,若相交,設(shè)交點為P,Q兩點,求線段PQ的長,若不相交,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)+f(-x)=2若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=\frac{1+x}{x}的圖象的交點依次為(x1,y1),(x2,y2),…(xi,yi)則\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}+{y}_{i})=(  )
A.0B.nC.2nD.4n

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4.設(shè)命題p:若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則?x∈R,f(-x)≠f(x).命題q:f(x)=x|x|在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù).則下列判斷錯誤的是( �。�
A.p為假B.¬q為真C.p∨q為真D.p∧q為假

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11.已知集合A={x|y=lg(x2+4x-12)},B={x|-3<x<4},則A∩B等于( �。�
A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(2,4)D.(-2,4)

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1.設(shè)\overrightarrow{{e}_{1}}、\overrightarrow{{e}_{2}}為同一平面內(nèi)兩個不共線向量,且\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}},\overrightarrow=k\overrightarrow{{e}_{1}}-4\overrightarrow{{e}_{2}},若\overrightarrow{a}∥\overrightarrow,則k的值為( �。�
A.-\frac{8}{3}B.-\frac{4}{3}C.-\frac{3}{4}D.-\frac{3}{2}

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8.在△ABC中,A=30°,AB=3,AC=2\sqrt{3},且\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{BD}=0,則\overrightarrow{AC}\overrightarrow{CD}等于( �。�
A.18B.9C.-8D.-6

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5.已知函數(shù)f(x)=|log2(x-1)|-(\frac{1}{3}x有兩個零點x1,x2,且x1<x2,則( �。�
A.x1,x2∈(0,2)B.x1,x2∈(1,2)C.x1,x2∈(2,+∞)D.x1∈(1,2),x2∈(2,+∞)

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2.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f′(x)≠0.試證存在ξ,η∈(a,b),使得\frac{f′(ξ)}{f′(η)}=\frac{{e}^-{e}^{a}}{b-a}•{e}^{-η}

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