若
a
=(1，λ，λ-λ2)，
b
=(2，1，
1
2
)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍為
 
．
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應用
分析：由于
a
與
b
的夾角為銳角，可得
a
•
b
＞0，且
a
•
b
≠|
a
| |
b
|．解得即可．
解答： 解：∵
a
與
b
的夾角為銳角，∴
a
•
b
＞0，且
a
•
b
≠|
a
| |
b
|．
∴2+λ+
1
2
(λ-λ2)＞0，2+λ+
1
2
(λ-λ2)≠
1+λ2+(λ-λ2)2
•
22+12+(
1
2
)2
，
解得(-1，
1
2
)∪(
1
2
，4)．
故答案為：(-1，
1
2
)∪(
1
2
，4)．
點評：本題考查了向量的夾角公式及其共線共線，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1＞0，a1006=2，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點分別是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D為BC的中點，則向量
AD
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算(lg
1
2
-lg50)÷1000-
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前n項和為18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，則n的值為（　�。�
A、9B、21C、27D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-
3
y-2=0，則該直線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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