在平行六面體中，M是底面ABCD中心，N在側(cè)面BCC1B1的對角線BC1上
3
4
分點且靠近C1，若
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA1
，則α+β+γ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
MN
=
MB
+
BN
，
又
MB
=
1
2
DB
，
DB
=
DA
+
AB
，
BN
=
3
4
BC1
，
BC1
=
BC
+
CN1
=
AD
+
AA1
，
∴
MN
=
1
2
(
DA
+
AB
)+
3
4
(
AD
+
AA1
)
=
1
4
AD
+
1
2
AB
+
3
4
AA1
，
與
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA1
比較，
可得α=
1
4
，β=
1
2
，γ=
3
4
，
∴α+β+γ=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了向量的三角形法則、共線向量定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），O為坐標(biāo)原點，P，Q為橢圓上兩動點，且OP⊥OQ．求：
（1）
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
；
（2）|OP|2+|OQ|2的最大值；
（3）S△OPQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x（℃）與某取暖商品銷售額y（萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)（x，y）分別為：（-2，20），（-3，23），（-5，27），（-6，30），根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=-2.4，則預(yù)測平均氣溫為-8℃時該商品的銷售額為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lnx+2x-8=0的根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x2+x3=2的解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個單位正交基底，向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
是空間另一個基底，若向量
p
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標(biāo)為（1，2，3）則
p
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={-9，-3，-1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對于任意x∈A，在B中和它對應(yīng)的元素是log3|x|，則集合B為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{0，1，2}
C、{-2，-1，0，1，2}
D、{1，2}

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同步練習(xí)冊答案