若曲線y=x3-9x+a的一條切線方程為y=3x+4，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別代入曲線和切線方程列式求解a的值．
解答： 解：∵y=x3-9x+a，
∴y′=3x2-9，
由曲線y=x3-9x+a的一條切線方程為y=3x+4，得
3x2-9=3，解得x=±2．
當(dāng)x=2時(shí)，y=3x+4=10，那么y=x3-9x+a=8-18+a=10，∴a=20；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=3x+4=-2，那么y=x3-9x+a=-8+18+a=-2，∴a=-12．
綜上，a=20，或a=-12．
故答案為：-12或20．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
為偶函數(shù)，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
2
x-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，其中λ、μ∈R，則λ+μ=（　　）
A、1
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，
1
an+1
=
1
a
2
n
+an
，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2013+1
]的值等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，這四點(diǎn)可確定的直線最多有（　　）
A、4條B、6條C、8條D、10條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|的值是（　�。�
A、9
B、7
C、
129
D、10

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