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若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標函數中z的幾何意義，結合圖象即可求解
解答： 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x+5y，則可得y=-
3
5
x+
1
5
z，
則
1
5
z表示直線z=3x+5y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結合圖象可知，當z=3x+5y經過點A時，z最小，
當z=3x+5y經過點，C時，z最大
由
x-4y=3
y=0
可得C（3，0），此時z=9
由
x-4y=3
x-2y=1
 可得A（-1，-1），此時z=-8
∴-8≤z≤9
故z=3x+5y的取值范圍是[-8，9]，
故答案為：[-8，9]
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標函數中的最值中的應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}，若A∩B有8個子集，則整數a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）是增函數，且對任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實數a，b滿足不等式組
f(a2-6a+23)+f(b2-8b)≤0
a≥3
，則a2+b2的范圍為（　�。�
A、[13，27]
B、[25，45]
C、[13，45]
D、[13，49]

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（
2
3
）100×（1
1
2
）100×（
1
4
）2014×42015．

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求函數y=6-x2 的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b，c，d滿足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），則（a•c）2+（b•d）2的最小值為（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、
3
e
D、
4
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=（a+bx）n（n?N*）
（1）當a=
1
4
，b=2時，展開式前3項的二項式系數和為37，求展開式中二項式系數最大的項的系數；
（2）當時a=0，b=
1
2
，n=2時，y=f（x）與過點K（0，-1）的直線l相交于A，B兩點，點A關于y軸的對稱點為D．證明：點F（0，1）在直線BD上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數y=f（x）-x恰有三個零點，則實數m的取值范圍的（　�。�
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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