設|a|=3,|b|=5,且a+λb與a－λb垂直，則λ＝______________.

解析:∵(a+λb)·(a-λb)＝a2－λ2b2＝|a|2－λ2|b|2＝0,

∴9－λ2×25＝0.

∴λ2＝，λ＝±.

答案:±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、設a，b是異面直線，給出下列四個命題：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b與α距離相等；
③空間存在直線c，使c上任一點到a，b距離相等；
④與a，b都相交的兩條直線m，n一定是異面直線．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的實數(shù)a的范圍．
（2）設A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，b的值．

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設|a|=3,|b|=5,且a+λb與a-λb垂直，則λ=_________________.

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設|a|=3,|b|=4,a.與b的夾角為150°,求:

(1)(a-3b)·(2a+b);

(2)|3a-4b|.

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