已知,tan(
+α)=3,計算:
(1)tanα
(2)
2sinαcosα+3cos2α |
5cos2α-3sin2α |
(3)sinα•cosα
考點:三角函數(shù)的化簡求值,兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)根據(jù)已知tan(
+α)=3=
,求得tanα 的值.
(2)先求得tan2α=
的值,再根據(jù)
2sinαcosα+3cos2α |
5cos2α-3sin2α |
=
,計算求得結(jié)果.
(3)把tan2α的值代入 sinα•cosα=
=
,計算求得結(jié)果.
解答:
解:(1)∵已知tan(
+α)=3=
,∴tanα=
.
(2)由(1)可得tan2α=
=
=
.
2sinαcosα+3cos2α |
5cos2α-3sin2α |
=
sin2α+3cos2α |
5cos2α-3sin2α |
=
=
=
.
(3)sinα•cosα=
=
=
=
.
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的三角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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1與l
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.
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a=log3,b=()0.2,c=2,則( �。�
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B、b>a>c |
C、b>c>a |
D、c>b>a |
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x=所圍成的平面區(qū)域的面積為
.
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) (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
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