已知函數(shù),則
,
,
的大小關(guān)系為
A. B.
C. D.
A
【解析】
試題分析:因?yàn)椋琭(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),所以,f(x)=xsinx為偶函數(shù).
又f′(x)=sinx+xcosx,所以,當(dāng)x∈(0,)時(shí),sinx>0,cosx>0,f′(x)=sinx+xcosx>0,
即f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,所以
,即
,故選A。
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):中檔題,比較大小問題,往往應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性,而研究函數(shù)的單調(diào)性,又常常利用導(dǎo)數(shù)。本題利用函數(shù)的奇偶性加以轉(zhuǎn)化,是關(guān)鍵點(diǎn)之一。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
定義運(yùn)算min。已知函數(shù)
,則g(x)的最大值為______。
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