設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下：

ξ

－1

0

1

P

a

b

c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )

A、4       B、        C、           D、5

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，

又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=．

聯(lián)立三式得a=，b=，c=，

∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=．D(3ξ－1)= Dξ=5，故選D。

考點(diǎn)：設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望、方差，等差數(shù)列的概念。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，注意利用分布列的性質(zhì)及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，建立a,b,c的方程組，進(jìn)一步利用方差的計(jì)算公式及性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

求（1）P（X＝1）

�。�2）P（）

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若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝       

 

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