在直線上任取一點
,過點
作以
為焦點的橢圓,當(dāng)M在什么位置時,所作橢圓長軸最短?求此時橢圓的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在圓上任取一點
,過
作
垂直
軸于
,且
與
不重合.(1)當(dāng)點
在圓上運動時,線段
中點
的軌跡
的方程;(2)直線
與(1)中曲線
交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點F(0, p)(p>0), 直線l : y= -p, 點P在直線l上移動,R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、
,使
,
.
(1) 求動點的軌跡
的方程;
(2)在直線上任取一點
做曲線
的兩條切線,設(shè)切點為
、
,求證:直線
恒過一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月高考適應(yīng)性文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線,過拋物線上一點
(不同于頂點)作拋物線的切線
,
并交軸于點
,在直線
上任取一點
,過
作
垂直
軸于點
,并交
于點
,過
作直線
垂直于直線
,并交
軸于點
。
(1)求證:;
(2)試判斷直線與拋物線的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在圓上任取一點
,過點
作
軸的垂線段
,
為垂足.當(dāng)點
在圓上運動時,線段
的中點
形成軌跡
.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線
交于
兩點,
為曲線
上一動點,求
面積的最大值
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