在直線上任取一點(diǎn)
,過點(diǎn)
作以
為焦點(diǎn)的橢圓,當(dāng)M在什么位置時(shí),所作橢圓長軸最短?求此時(shí)橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在圓上任取一點(diǎn)
,過
作
垂直
軸于
,且
與
不重合.(1)當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段
中點(diǎn)
的軌跡
的方程;(2)直線
與(1)中曲線
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= -p, 點(diǎn)P在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、
,使
,
.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)在直線上任取一點(diǎn)
做曲線
的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為
、
,求證:直線
恒過一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月高考適應(yīng)性文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線,過拋物線上一點(diǎn)
(不同于頂點(diǎn))作拋物線的切線
,
并交軸于點(diǎn)
,在直線
上任取一點(diǎn)
,過
作
垂直
軸于點(diǎn)
,并交
于點(diǎn)
,過
作直線
垂直于直線
,并交
軸于點(diǎn)
。
(1)求證:;
(2)試判斷直線與拋物線的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在圓上任取一點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸的垂線段
,
為垂足.當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段
的中點(diǎn)
形成軌跡
.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線
交于
兩點(diǎn),
為曲線
上一動(dòng)點(diǎn),求
面積的最大值
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