Question

已知角θ的終邊上一點P（-3a，4a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由題意可得x=-3a，y=4a，r=|OP|=5|a|．再分當a＞0時、當a＜0時兩種情況，分別利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα，cosα，tanα的值．

解答： 解：∵角α的終邊上一點P（-3a，4a）（a≠0），∴x=-3a，y=4a，r=|OP|=5|a|．
當a＞0時，r=5a，sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

，tanα=

y

x

=-

4

3

．
當a＜0時，r=-5a，sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，tanα=

y

x

=-

4

3

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．