等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn.已知S3＝a，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式．


解析：設(shè){an}的公差為d.

由S3＝a，得3a2＝a，故a2＝0或a2＝3.

由S1，S2，S4成等比數(shù)列得S＝S1S4.

又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，

故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．

若a2＝0，則d2＝－2d2，所以d＝0，

此時(shí)Sn＝0，不合題意；

若a2＝3，則(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，

解得d＝0或d＝2.

因此{(lán)an}的通項(xiàng)公式為an＝3或an＝2n－1(n∈N*)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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△ABC中，∠A＝120°，·＝－1，則||的最小值為__________．

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 數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a2＋a6＝a8，則＝____________.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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在數(shù)列{an}中，a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2(n∈N*)，則a10為(　　)

A．34          B．36          C．38          D．40

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　)

A．12         B．18         C．24         D．42

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為________．

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設(shè)曲線y＝在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于(　　)

A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

C．－                                                       D.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝＋lnx，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn)

B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)

D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

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