已知函數(shù)f（x）=ex+ae -x 為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（ex+ae-x）為R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即e-x+aex=ex+ae-x，
即e-x+aex=ex+ae-x，
即（a-1）（ex-e-x）=0，
解得a=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程f（-x）=f（x）是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=6sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，若tan∠APB=2，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x（x+5）2＜（x2-2）（x+5）2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
7
9
，
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，∁U（A∪C），（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x-7＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，則A∪∁RB=（　　）
A、{x|-1＜x＜7}
B、{x|x＞2或x＜-4
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-4＜x＜7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定函數(shù)y=x-
1
x
在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（
2
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞a}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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