Question

已知向量

a

，

b

不共線，且

c

=λ

a

+

b

，

d

=

a

+（2λ-1）

b

，若

c

與

d

共線反向，則實數(shù)λ值為（　�。�

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、-1或-

  1

  2

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：利用向量共線的充要條件及反向時對系數(shù)的要求得到等式，再利用平面向量基本定理，列出方程組求解．

解答： 解：據(jù)題意向量

a

，

b

不共線，且

c

=λ

a

+

b

，

d

=

a

+（2λ-1）

b

，若

c

與

d

共線反向
，存在m（m＜0）使得

c

=m

d

，
即λ

a

+

b

=m

a

+（2λ-1）m

b

，
∵

a

，

b

不共線
∴

λ=m 1=m(2λ-1)

∴m=-

1

2

故選：B．

點評：本題考查兩向量反向的充要條件及平面向量基本定理．