Question

已知如下幾個(gè)式子：
（1）；  
（2）；
（3）；       
（4）在△ABC中，c（acosB-bcosA）=a²-b²．
上述式子成立的是    ．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角關(guān)系化簡(jiǎn)（1）判斷正誤；
利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)（2）判斷正誤即可；
利用二倍角與兩角差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)（3）判斷正誤即可；
利用正弦定理與兩角和與差的三角函數(shù)，化簡(jiǎn)（4）判斷正誤即可；
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231654436780372/SYS201311012316544367803012_DA/0.png">
==cotθ，所以（1）不正確；  
（2）=2=2tanx；所以（2）成立．
（3）
=
==4，正確；       
（4）在△ABC中，c（acosB-bcosA）=c（a•-）
==a²-b²．
成立．（4）正確．
故答案為：（2）（3）（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查二倍角與兩角和與差的三角函數(shù)，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．