解答題

求到點(diǎn)A(3，－2)和到直線l：x＋y＋1＝0距離相等的點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設(shè)點(diǎn)P(x，y)，|PA|＝，設(shè)P到l的距離為d．則d＝．

　　由題意知＝．平方化簡得x2＋y2－2xy－14x＋6y＋25＝0為所求點(diǎn)的軌跡方程．


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如圖：A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，且|AB|＝2，動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點(diǎn)P，直線k垂直于直線AB，且B點(diǎn)到直線k的距離為3．

(Ⅰ)建立適當(dāng)的坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)求證：點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到直線k的距離之比為定值；

(Ⅲ)(理)若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積為m，當(dāng)m取最大值時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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