設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的.

（1）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（2）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.

 

【答案】

(1)0.8;(2)2.4

【解析】

試題分析：(1)因為每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，所以要求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率可以利用對立事件來解決，即1減去甲、乙都沒購買的概率（1-0.5）（1-0.6），即可得所求的結(jié)論.

（2）由（1）可得每1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.8.所以對三位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)的分為0,1,2,3四種情況.利用幾何概型可求得相應(yīng)的概率，再利用數(shù)學(xué)期望的公式即可得結(jié)論.

試題解析：

（1）

 （2）取值有0、1、2、3

 

 

分布列為

0

1

2

3

0.008

0.096

0.384

0.512

 

 E()=3×0.8=2.4

考點：1.概率的概念.2.分布列的公式.3.事件的互斥或?qū)α?

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅲ）記ξ表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，在進(jìn)入該商場的1位顧客，既購買甲種商品也購買乙商品的概率為
0.3
（結(jié)果用小數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（Ⅱ）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

   （1）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

   （2）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

   （3）記表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。

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