給出下列命題:
(1)函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù);
(2)函數(shù)是偶函數(shù);
(3)若集合,且,則實(shí)數(shù)的值是或;
(4)函數(shù)不是奇函數(shù);
(5)解析式為且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523371692769144/SYS201205252338257865630781_ST.files/image010.png">的函數(shù)共有9個(gè)。
其中正確的命題有 個(gè)。
1
【解析】對(duì)于(1)函數(shù)在及分別單調(diào)遞減,但是不能說(shuō)在定義域上單調(diào)遞減,(1)不正確;對(duì)于(2)由題意,∴函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),故(2)不正確;對(duì)于(3)當(dāng)a=1時(shí),,不符合集合的互異性,故命題(3)不正確;對(duì)于(4)由題意的定義域?yàn)镽,∵,即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),故命題(4)不正確;對(duì)于(5)解析式為且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523371692769144/SYS201205252338257865630781_DA.files/image010.png">的函數(shù)定義域分別有共9種情況,所以符合題意的函數(shù)有9個(gè),故命題(5)正確。所以正確的命題只有1個(gè)
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x 2-3x+2 |
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