已知x、y滿足
x+3y-7≤0
x≥1
y≥1
，則S=|x-y|的最大值是
 
．
分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件
x+3y-7≤0
x≥1
y≥1
的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入S=|x-y|中，求出S=|x-y|的最大值
解答：精英家教網(wǎng)解：滿足約束條件
x+3y-7≤0
x≥1
y≥1
的平面區(qū)域，如下圖所示：
由釁可知，當X=4，Y=1時，
S=|x-y|的最大值為3
故答案為：3．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解恰為（
32
，3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標函數(shù)3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點，證明f（x）=logax∈M．

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