若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．如果實(shí)數(shù)t滿足f(lnt)＋f<2f(1)時(shí)，那么t的取值范圍是________．


解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，

所以f＝f(－lnt)＝f(lnt)＝f(|lnt|)．

則有f(lnt)＋f<2f(1)⇒2f(lnt)<2f(1)

⇒f(|lnt|)<f(1)⇒|lnt|<1⇒<t<e.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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命題“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是(　　)

A．a≥4                                 B．a≤4

C．a≥5                                 D．a≤5

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函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)”的是(　　)

A．f(x)＝                             B．f(x)＝(x－1)2

C．f(x)＝ex                             D．f(x)＝ln(x＋1)

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若函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a的值為(　　)

A．0                                    B．1

C．2                                    D．4

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判斷下列函數(shù)的奇偶性．

 f(x)＝x3－.

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若x∈(0,1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．lgx>x>2x                          B．2x>lgx>x

C．x>2x>lgx                          D．2x>x>lgx

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二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式．

(2)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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偶函數(shù)f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則關(guān)于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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已知0<a<1，k≠0，函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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