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【題目】高斯函數是數學中的一個重要函數，在自然科學社會科學以及工程學等領域都能看到它的身影.設，用符號表示不大于的最大整數，如，則叫做高斯函數.給定函數，若關于的方程有5個解，則實數的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

證明函數是以為周期的周期函數，并根據時，的圖象畫出， ，將方程的解的個數轉化為函數的交點個數，討論的取值，根據圖像，列出相應不等式即可得到實數的取值范圍.

所以函數是以為周期的周期函數，當時，，則

要使得有5個解，即函數與函數的圖象有5個交點.

當時，函數與函數，的圖象如下圖所示

不滿足題意

當時，函數與函數，的圖象如下圖所示

要使得函數與函數的圖象有5個交點，則函數的圖象低于點A，不低于點B

故有 ，解得：

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在三棱柱中，側面是邊長為2的正方形，點是棱的中點.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為4，求點到平面的距離.

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【題目】已知函數.

（1）若在上恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數，求函數的值域.

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【題目】已知函數同一周期中最高點的坐標為，最低點的坐標為.

（1）求、、、的值；

（2）利用五點法作出函數在一個周期上的簡圖.（利用鉛筆直尺作圖,橫縱坐標單位長度符合比例）

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【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cosx，求的值．

（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

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【題目】

已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點.

（I）求橢圓G的焦點坐標和離心率；

（II）將表示為m的函數，并求的最大值.

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【題目】已知函數f（x）．

（1）求f（﹣1）+f（3）的值；

（2）求證：f（x+1）為奇函數；

（3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班共有學生45人，其中女生18人，現用分層抽樣的方法，從男、女學生中各抽取若干學生進行演講比賽，有關數據見下表（單位：人）

性別

學生人數

抽取人數

女生

18

男生

3

（1）求和；

（2）若從抽取的學生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

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