在△ABC中，a=2，cosB=
，
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S
△ABC=4，求b和c的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由cosB的值求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值即可；
（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將a，sinB的值代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．
解答：
解：（1）在△ABC中，cosB=
，
∴sinB=
=
，
又∵a=2，b=4，
∴由正弦定理
=
得：
=
，
則sinA=
；
（2）∵S
△ABC=
acsinB=4，a=2，sinB=
，
∴
×2c×
=4，
∴c=5，
由余弦定理得：b
2=a
2+c
2-2accosB=4+25-12=17，
則b=
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a5=（ ）
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某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：則銷售額y（百萬元）關(guān)于廣告費(fèi)支出x（百萬元）的回歸直線方程是（ �。�
| x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| y | 96 | 97 | 99 | 100 | 101 | 103 | 104 |
| A、=1.357x+86.43 |
| B、=1.257x+84.43 |
| C、=2.357x+86.43 |
| D、=1.357x+96.43 |
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如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱長(zhǎng)都相等，且AA
1⊥底面ABC，D為CC
1的中點(diǎn)，AB
1與A
1B相交于點(diǎn)O，連結(jié)OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB
1⊥平面A
1BD．
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題型：
如圖，△ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若
=
，
=
，試以
，
為基底表示
、
、
．
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題型：
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)2
．
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線l：y=kx+
與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．
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某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：
| 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總數(shù) |
| 喜歡體育運(yùn)動(dòng) | 18 | b | d |
| 不喜歡體育運(yùn)動(dòng) | a | c | 23 |
| 總數(shù) | 26 | 24 | 50 |
求認(rèn)為喜歡體育運(yùn)動(dòng)與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為多少？（如表是K
2的臨界值表，供參考）
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長(zhǎng)度等于多少？
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如圖過拋物線y
2=4x焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，直線AO交拋物線準(zhǔn)線于C點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥y軸；
（2）求|AB|+|BC|的最小值．
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