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設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，.

（1）求的解析式；

（2）若對都有恒成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

（1），且的圖象過點  

∴，由圖象可知函數在上單調遞減，在 上單調遞增，在上單調遞減，(不說明單調區(qū)間應扣分)

∴，即，解得

∴…………………………………………………………………6分

（2）要使對都有成立，只需

由（1）可知函數在上單調遞減，在上單調遞增，

在上單調遞減，且，

              

∴.           

故所求的實數m的取值范圍為

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數解，求的取值范圍
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數的取值范圍

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（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，.

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數解，求的取值范圍.

(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數解，求的取值范圍

(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，.

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數解，求的取值范圍.

(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數的取值范圍．

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