已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

 

(1)；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用題干中的兩個(gè)條件，和橢圓本身的性質(zhì)，得然后求解，代入即可；

（2）由題干 “過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)”．設(shè)直線的方程為，

由得，設(shè)，的坐標(biāo)分別為，，

然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，代換出，注意：k的范圍.

試題解析：（1）由題意得 解得，．橢圓的方程為．

（2）由題意顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，

由得. 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，，解得.設(shè)，的坐標(biāo)分別為，，則，，，．的范圍為．

考點(diǎn)：橢圓定義，轉(zhuǎn)化與化歸思想，舍而不求思想的運(yùn)用.

 

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是( )

A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù)

 

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如果曲線和直線相切，則 .

 

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數(shù)的圖象的大致形狀是

 

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720170666203945/SYS201411172017153030145132_ST/SYS201411172017153030145132_ST.002.png">，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2) 在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 （填上所有正確的序號(hào)）

①

②

③

④

 

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已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件．

 

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二項(xiàng)式（﹣2x）6的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為　_________�。�

 

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