函數(shù)，的值域是    ．
【答案】分析：先根據(jù)兩角和與差的余弦公式以及二倍角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答：解：∵
=2（cosxcos-sinxsin）（cosxcos+sinxsin）
=2×××（cosx-sinx）（cosx+sinx）
=cos2x-sin2x
=cos2x．
∵⇒2x∈[-，]．
∴當(dāng)2x=0時(shí)，ymax=1，
當(dāng)2x=時(shí)，ymin=-．
故答案為：[-，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最值問(wèn)題以及和差角公式的應(yīng)用．解決這類問(wèn)題要熟悉常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，熟悉公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對(duì)于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
3
2
，3)時(shí)，函數(shù)
C
x
8
的值域是（　�。�
A、[
16
3
，28]
B、[
16
3
，56)
C、(4，
28
3
)∪[28，56）
D、(4，
16
3
]∪(
28
3
，28]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
5
4
]=1，對(duì)于給定的n∈N*，定義Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則C
3
28
=
 
；當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)Cx8的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)判斷：
①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對(duì)一切x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當(dāng)f（x）=log3x時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設(shè)g（x）表示不超過(guò)t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對(duì)于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
3
2
，2）時(shí)函數(shù)
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結(jié)論的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]表示不超x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對(duì)于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=
16
3
16
3
；（ii）當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)
C
x
8
的值域是
(
28
3
，28]
(
28
3
，28]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=的值域是________________.

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