精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A有限集合，x∉A，B=A∪{x}，若A，B的子集個數分別為a，b，且b=ka，則k=
2
2
．
分析：設A中元素有m個，根據A有限集合，x∉A，B=A∪{x}，得到B中元素有（m+1）個，分別表示出子集的個數，即可確定出k的值．
解答：解：設集合A中元素為m個，
∵A有限集合，x∉A，B=A∪{x}，
∴B中元素有（m+1）個，
∴a=2m，b=2m+1，即b=2a，
則k=2．
故答案為：2
點評：此題考查了并集及其運算，以及子集，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合M，定義函數fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出fA（2）與fB（2）的值，并用列舉法寫出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，求Card（X?A）+Card（X?B）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對于集合M，定義函數fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數．
（�。┣笞C：當Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值時，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對于集合M，定義函數fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）對于集合M，定義函數fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出fA（2）與fB（2）的值，并用列舉法寫出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案