精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（12分）數列的前項和為，，，等差數列滿足，（1）分別求數列，的通項公式；

（2）若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

 

（1）由----①得----②，

①②得，

又a2=3,a1=1也滿足上式，∴an=3n-1；----------------3分

； -----------------6分

（2），

對恒成立， 即對恒成立，-----8分

令，，

當時，，當時，，--------------10分

，．----------12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1=3，設數列的前項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的前項和為，公差成等比數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項，……，，……，按原來順序組成一個新數列，記該數列的前項和為，求的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學期綜合練習數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若，的前項和為，求；
（3）試比較與的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011年湖南省瀏陽一中高二上學期第一次質檢數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）
數列的前項和為,且對都有,則：
(1)求數列的前三項；
(2)根據上述結果，歸納猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明.
(3)求證：對任意都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，.

（1）求數列、的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，證明：.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案