直線(xiàn)y=kx與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)值時(shí)，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

答案：略
解析：

解：由

消去y，得，

設(shè)此方程兩根為、，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)P(x、y)，由韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

又∵P點(diǎn)在直線(xiàn)y=kx上，∴y=kx，

∴．

將②代入①，得(x≠0)．

整理得，

∴軌跡是圓位于已知圓內(nèi)部分的�。�


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=kx與圓x2+y2-6x-4y+10=0相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)值時(shí)，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線(xiàn)x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為2；
②直線(xiàn)y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點(diǎn)；
③若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為
3
2
π．
其中，正確命題的序號(hào)為
 
．寫(xiě)出所有正確命的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=kx與圓（x-2）2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直線(xiàn)y=kx與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，當(dāng)k取不同實(shí)數(shù)值時(shí)，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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