Question

化簡(jiǎn)：
（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a- 1 2 •b 1 3

6 a•b5

（2）求值：

1

5

（lg32+log₄16+6lg

1

2

）+

1

5

lg

1

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．

解答： 解：（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a- 1 2 •b 1 3

6 a•b5

=a

2

3

×(-

1

2

)-

1

2

-

1

6

•b(-1)×(-

1

2

)+

1

3

-

5

6

=a^-1•b⁰
=

1

a

．
（2）

1

5

（lg32+log₄16+6lg

1

2

）+

1

5

lg

1

5

=

1

5

[lg(32×

1

64

)+2]+

1

5

lg

1

5

=

1

5

lg(

1

2

×

1

5

)+

2

5

=-

1

5

+

2

5

=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)和指數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．