已知數(shù)列:1+1,2+
1
2
,3+
1
4
,…,n+
1
2n-1
,….那么它的前10項(xiàng)和為
 
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用分組求和法求解.
解答: 解:∵數(shù)列:1+1,2+
1
2
,3+
1
4
,…,n+
1
2n-1
,…,
它的前10項(xiàng)和S10=(1+2+3+…+10)+(1+
1
2
+
1
4
+…+
1
29
)=
10(1+10)
2
+
1-
1
210
1-
1
2
=57-
1
29

故答案為:57-
1
29
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意分組求和法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中,試用三種方法求A1C與BC1所成角的余弦值.

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函數(shù)f(x)=
2
x
+lnx在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為
 

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先后擲骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn))兩次,落在水平桌面后,記正面朝上 的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”,事件B為“x,y中有偶數(shù)且x≠y”,則概率P(B|A)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
OA
=a3
OB
+a2012
OC
,且A,B,C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O),則S2014=
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在區(qū)間(0,
π
2
)上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P,過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1,直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2,則線段PP2的長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩角和的正切公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃慰苫癁椋簍anα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β),利用它能較迅速求出某些三角函數(shù)式的值,如tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
,tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1,那么tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=
 
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