已知函數(shù),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0,
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)證明:當x>0,且x≠1時,
解:(Ⅰ),
由于直線x+2y-3=0的斜率為,且過點(1,1),
,即,解得a=1,b=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以
考慮函數(shù)(x>0),

所以當x≠1時,,而h(1)=0,
故當x∈(0,1)時,h(x)>0,可得;
當x∈(1,+∞)時,h(x)<0,可得
從而當x>0,且x≠1時,,即。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:高考真題 題型:解答題

已知函數(shù),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0,
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)如果當x>0,且x≠1時,,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年《金版新學案》高三數(shù)學(文科)一輪復習測評卷:章末質量檢測11(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(Ⅰ)求a的值和切線l的方程;
(Ⅱ)設曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(Ⅰ)求a的值和切線l的方程;
(Ⅱ)設曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)則曲線y=f(x)在點處的切線方程為    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案