點(diǎn)A（1，2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
，B，C兩點(diǎn)間的距離為
 
．
分析：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長(zhǎng)到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標(biāo)平面xOy則C點(diǎn)坐標(biāo)可得．過A作AN⊥x軸于N，并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱則B點(diǎn)坐標(biāo)可得．最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)B，C點(diǎn)坐標(biāo)求得BC的長(zhǎng)度．
解答：解：過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長(zhǎng)到C，使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱且C（1，2，3）．
過A作AN⊥x軸于N，并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱且B（1，-2，3）．
∴A（1，2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B（1，-2，3）．
又A（1，2，-3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)C（1，2，3）；
∴|BC|=
(1-1)2+(-2-2)2+(3-3)2
=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三維坐標(biāo)的對(duì)稱問題，兩點(diǎn)間距離計(jì)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3）與點(diǎn)B（1，3，5）之間的距離（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3），點(diǎn)B（2，2，4），若點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，0，5）
（0，0，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OB
|等于
 
．

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