如圖在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,棱AB,BC,BB1兩兩垂直且長(zhǎng)度相等,點(diǎn)P在線段A1C1上運(yùn)動(dòng),異面直線BP與B1C所成的角為θ,則θ的取值范圍是( )

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析:建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)棱長(zhǎng)為1,設(shè)P(﹣a,1﹣a,1)(0<a≤1),則=(﹣a,1﹣a,1),=(0,1,﹣1),利用向量的夾角公式,即可求得結(jié)論.

【解析】
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)棱長(zhǎng)為1,

則B(0,0,0),C(0,1,0),B1(0,0,1)

設(shè)P(﹣a,1﹣a,1)(0<a≤1),則=(﹣a,1﹣a,1),=(0,1,﹣1)

∴cosθ=||=||=

∴θ的取值范圍是

故選C.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(x,﹣y,z);

②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2(x,﹣y,﹣z);

③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3(x,﹣y,z);

④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(﹣x,﹣y,﹣z).

A.3 B.2 C.1 D.0

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(A) (B) (C) (D)

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