(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：
解：（Ⅰ）將代入切線方程得      
∴，化簡得              …………………………………………2分


解得：.
∴ .                                   …………………………………………4分
（Ⅱ）由已知得在上恒成立
化簡
即在上恒成立
設(shè)，
                               …………………………………………6分
∵  ∴，即
∴在上單調(diào)遞增，
∴在上恒成立                     …………………………………………8分
（Ⅲ）∵  ∴，
由（Ⅱ）知有，                         …………………………………………10分
整理得
∴當(dāng)時(shí)，.                …………………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其圖象過點(diǎn)和
點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)如何取值時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)
數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切
1）求b的值；
2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求
①m的取值范圍；
②比較的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中陰影部分面積與算式的結(jié)果相同的是（    ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)在（1, ）的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線，則稱為弦的陪伴切線．已知兩點(diǎn)，試求弦的陪伴切線的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線與軸的交點(diǎn)的切線方程為_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若直線與的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，那么直線的方程為_______________。

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