一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，圓錐的軸截面的面積為
3
，則母線與軸的夾角為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用已知條件求出圓錐的頂角，然后求解圓錐的高，然后求出軸與母線的夾角的三角函數(shù)值求角．
解答： 解：母線長(zhǎng)是2的圓錐的軸截面的面積是
3
，如圖

則S=
1
2
AB•AC•sin∠BAC，即
3
=
1
2
×2×2sin∠BAC，
∴sin∠BAC=
3
2
，所以∠BAC=60°或者120°，
∴母線與軸的夾角為∠DAC=30°或60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體的應(yīng)用，軸截面以及三角形面積，空間幾何體的高的求法，基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，
A1B1
AB
=
1
2
，D是CC1的中點(diǎn)，求截面A1BD把棱臺(tái)分成上下兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x-2）（x+m+5）（m≠0），若對(duì)任意x∈（-∞，-4）使得f（x）≤0成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=
1
2
x2+ax-b在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面B1AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（-
2
，0）和F2（
2
，0），點(diǎn)T（x，y）滿足|
TF1
|+|
TF2
|=4，O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)T的軌跡M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率k=
2
2
的一條直線與軌跡M相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，OP、OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：2x2-x-1＜0，那么p成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、0＜x＜1
B、-1＜x＜1
C、-
1
2
＜x＜1
D、-
1
2
＜x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ∈（0，
π
2
），cosα+cosβ+cosγ=1，求tan2α+tan2β+8tan2γ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于霧霾日趨嚴(yán)重，政府號(hào)召市民乘公交出行．但公交車(chē)的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，共抽取10人進(jìn)行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示：
組別候車(chē)時(shí)間（單位：min）人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）5
三[10，15）3
四[15，20）1
（Ⅰ）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)取3人，求至少有一人來(lái)自第二組的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)這3個(gè)人共來(lái)自X個(gè)組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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