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若記號“*”表示求兩個實數ab的算術平均數的運算,即a*b=,則兩邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數,a、b、c都能成立的一個等式可以是       .(寫出一個即可)

解析:因為a+(b*c)=a+=,                                                                   ①?

又因為(a+b)*(a+c)==,                                                 ②?

由①②知a+(b*c)=(a+b)*(a+c),                                                                         ③?

即為符合題意的一個等式.

答案:a+(b*c)=(a+b)*(a+c)或(a*b)+c=(a*c)+(b*c)或a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算,即a*b=
a+b2
,則兩邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均的運算,即a*b=,則兩邊均含有運算“*”和“+”,且對任意3個實數a,b,c都能成立的一個等式可以是___________.

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若記號“*”表示求兩個實數ab的算術平均數的運算,即a*b=,則兩邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數,a、b、c都能成立的一個等式可以是       .(寫出一個即可)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若記號“※”表示求兩個實數a和b的算術平均數的運算,即a※b=,則兩邊均含有運算符號“※”和“+”,且對于任意3個實數a、b、c都能成立的一個等式可以是__________.

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若記號“*”表示求兩個實數ab的算術平均數的運算,即a*b=,則兩邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數,a、b、c都能成立的一個等式可以是_________.

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