設(shè)函數(shù)的值域為R，則常數(shù)的取值范圍是

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由于已知中給定的函數(shù)是分段函數(shù)，因此求解值域要分別求解值域，再取其并集，那么可知，當(dāng)x>2時，f(x)>,當(dāng)x,則根二次函數(shù)的性質(zhì)，那么f(x)= ，那么值域為R，可知并集為R，因此利用數(shù)軸法表示得到a的范圍是，故選C.

考點：本試題主要是考查了分段函數(shù)的值域。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)值域的并集。同時要熟練的運用對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)得到值域，屬于中檔題。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
log2x，x＞2
-x2+a，x≤2
的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [5，+∞）
  2. B.
    （-∞，1]
  3. C.
    [1，+∞）
  4. D.
    （-∞，5]

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