3．函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{2{e^x}}}$的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 利用特殊點(diǎn)的坐標(biāo)排除選項(xiàng)C，D，利用導(dǎo)數(shù)判斷x∈（0，$\frac{π}{2}$）上的單調(diào)性，推出結(jié)果即可．

解答 解：當(dāng)x=$-\frac{π}{4}$時，f（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{4{e}^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}}$＜0，排除選項(xiàng)C，D；
函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{2{e^x}}}$的導(dǎo)數(shù)可得：f′（x）=$\frac{cosx-sinx}{2{e}^{x}}$=$\frac{\sqrt{2}cos（x+\frac{π}{4}）}{2{e}^{x}}$，
x∈（0，$\frac{π}{4}$），f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
所以A正確．B錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，特殊點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點(diǎn)A，B，PO=2，$\overrightarrow{PM}=2λ\overrightarrow{PA}+（1-λ）\overrightarrow{PB}$．若點(diǎn)M在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．$（0，\frac{2}{3}）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司為了準(zhǔn)確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第x年與年銷量y（單位：萬件）之間的關(guān)系如表：
x1234
y12284256
（Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點(diǎn)圖擬合y與x的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅲ）建立y關(guān)于x的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量約為多少？．
附注：參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{\sum_{i=1}^4{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}≈32.6$，$\sqrt{5}≈2.24$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=418}$．
參考公式：相關(guān)系數(shù)$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$，
回歸方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，an=cos$\frac{π}{3×{2}^{n-2}}$（n∈N*）
（1）試將an+1表示為an的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=1-$\frac{2}{n•n!}$（n∈N*），猜想an與bn的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個個體．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為29
7806　6572　0802　6314　2947　1821　9800
3204　9234　4935　3623　4869　6938　7481

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用一根長為12的鋼筋焊接一個正三棱柱形狀的廣告牌支架，則該三棱柱的側(cè)面積的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正三棱錐A-BCD中，AB=$\sqrt{5}$，點(diǎn)A到底面BCD的距離為1，E為棱BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與CD所成角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求正三棱錐A-BCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}U}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個命題：①對任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號是（　　）
A．①④B．②③C．①②③D．①③④

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