在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

（1） （2）直角三角形

【解析】【解析】
(1)由|m＋n|＝，

得m2＋n2＋2m·n＝3，

即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，

∴cosA＝.

∵0<A<π，∴A＝.

(2)∵||＋||＝||，

∴sinB＋sinC＝sinA，

∴sinB＋sin(－B)＝×，

即sinB＋cosB＝，

∴sin(B＋)＝.

∵0<B<，∴<B＋<，

∴B＋＝或，故B＝或.

當(dāng)B＝時，C＝；當(dāng)B＝時，C＝.

故△ABC是直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-3等比數(shù)列及其前n項和（解析版） 題型：解答題

已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)Tn＝Sn－ (n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)(n－mi)為實數(shù)的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，則向量a與向量a＋b的夾角為(　　)

A． B． C． D．π

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：解答題

已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：

(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：選擇題

已知點A(1，－2)，若向量與向量a＝(2,3)同向，且||＝，則點B的坐標(biāo)為(　　)

A．(2,3) B．(－2,3) C．(3,1) D．(3，－1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：選擇題

對于向量a、b、c和實數(shù)λ，下列命題中真命題是(　　)

A.若a·b＝0，則a＝0或b＝0

B.若λa＝0，則λ＝0或a＝0

C.若a2＝b2，則a＝b或a＝－b

D.若a·b＝a·c，則b＝c

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：填空題

已知點P(sinπ，cosπ)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則tan(θ＋)的值為________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案