在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點.

（1）求證：平面B1FC//平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點M，使平面ADE；
（3）設正方體的棱長為1，求四面體A­1—FEA的體積.
（1）E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點. 四邊形DFB1E為平行四邊形，即FB1//DE，由又
平面B1FC//平面ADE（2）取DC中點M（3）

試題分析：（1）證明：E、F分別為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點.


四邊形DFB1E為平行四邊形，
即FB1//DE，
由       2分
又
平面B1FC//平面ADE.       4分
（2）證明：取DC中點M，連接D1M，
由正方體性質(zhì)可知，，
且        5分
所以
又
所以
所以       6分
又
平面B1FC1
又由（1）知平面B1FC1//平面ADE.
所以平面ADE.       8分
（3）方法一：由正方體性質(zhì)有點F到棱AA1的距離及點E到側(cè)面A1ADD1的距離都是棱長1  9分

     12分
方法二：取EF中點O1，
把四面體分割成兩部分F—AA1O1，E—AA1O1
        10分
E、F分 為正方體ABCD—A1B1C1D1棱BB1和DD1中點，

由正方體性質(zhì)有，O1為正方體的中心.
平面AA1O，
O1到AA1的距離為面對角線的一半，

      12分
點評：判定兩面平行常用的方法是其中一個平面內(nèi)兩條相交直線平行于另外一面；判定線面垂直常用方法是直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線；椎體體積
練習冊系列答案
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(Ⅱ) 求證：平面平面；

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下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

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A．若則
B．若則
C．若則
D．若，且，則

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下列說法正確的是(    )
A．有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B．有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C．有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D．棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點.

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