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設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x2+3x-10＞0，且q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
考點：四種命題間的逆否關系
專題：簡易邏輯
分析：首先，將命題q化簡，然后，結合q是p的必要不充分條件，確定實數a的取值范圍．
解答： 解：命題p：A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
命題q：B={x|x2+3x-10＞0}={x|x＜-5或x＞2}，
∵q是p的必要不充分條件，即p⇒q，
∴A?B，
∴a≥
2
3
或a≤-5，
又a＜0，
所以實數a的取值范圍是a≤-5．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法、充分條件、必要條件和充要條件的判斷等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

利用冪函數圖象，畫出下列函數的圖象（寫清步驟）．
（1）y=(x-2)-
5
3
-1；
（2）y=
x2+2x+2
x2+2x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an=
1
n(n+1)
，若{an}的前n項和為
2013
2014
，則項數n為（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

公差不為0的等差數列{an}中，a1=3，a5=7．
（Ⅰ）求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）若數列{bn}中，bn=2 an-2，求數列{bn}前n項的和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數列，則（　�。�
A、a，b，c依次成等差數列
B、a，b，c依次成等比數列
C、a，c，b依次成等差數列
D、a，c，b依次成等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，則f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5+a7
a2+a4+a6+a8
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
3
，A=30° 則角B等于（　　）
A、60°或120°
B、30°或150°
C、60°
D、120°

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