函數(shù)f（x）=
(1+tanx)•cos2x
cos2x+sin2x
的定義域為（0，
π
4
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,函數(shù)的值域
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先化簡函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的性質，即可得出結論．
解答： 解：f（x）=
(1+tanx)•cos2x
cos2x+sin2x
=
1
2
+
1
2
2
sin(2x+
π
4
)

因為定義域為（0，
π
4
），
所以sin（2x+
π
4
）∈（
2
2
，1]，
所以f（x）的值域為[
2+
2
4
，1）．
故答案為：[
2+
2
4
，1）．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調查某校高三年級500名學生的肥胖情況，得到下表：
偏瘦正常偏胖
女生（人）x120y
男生（人）50180z
已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦女生的概率為0.1．
（1）求x的值；
（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，問應在偏胖學生中抽多少名？
（3）已知y≥46，z≥46，求偏胖學生中男生人數(shù)大于女生人數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
3
+y2=1，圓O：x2+y2=4上一點A（0，2）．
（Ⅰ）過點A作兩條直線l1、l2都與橢圓C相切，求直線l1、l2的方程并判斷其位置關系；
（Ⅱ）有同學經(jīng)過探究后認為：過圓O上任間一點P作橢圓C的兩條切線l1、l2，則直線l1、l2始終相互垂直，請問這位同學的觀點正確嗎？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“學習曲線”可以用來描述學習某一任務的速度，假設函數(shù)t=-144lg（1-
N
90
）中，t表示達到某一英文打字水平所需的學習時間，N表示每分鐘打出的字數(shù)．則當N=40時，t=
 
 （已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（
1
x-1
）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

骰子是一個立方體，6面上分別刻有1，2，3，4.5  6均勻的骰子10只．一次擲4只，3只骰子，分別得出各只骰子正面朝上的點數(shù)之和為6概率的比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，則ab的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
 n∈N*，記Tn=a1a2…an，則T2010等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊BC，CA，AB上的點，且滿足
AF
=
2
3
AB
，
AE
=
3
4
AC
，
AD
=λ（
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
）（λ∈R），
DE
•
DA
=
DE
•
DC
，
DF
=μ（
BD
sinB
|
BD
|
+
AD
cosB
|
AD
|
）（μ∈R）．則
|
EF
|
|
BC
|
=（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案