已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[
2
2
，
3
2
]
B、[
2
2
，
6
2
]
C、[
5
2
，
6
2
]
D、[
3
2
，
6
2
]
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先判斷當m∈[-2，-1]時，二次曲線為雙曲線，將方程化為標準方程，求得a，b，c，再由離心率公式，即可得到范圍．
解答： 解：由當m∈[-2，-1]時，二次曲線為雙曲線，
雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1即為
x2
4
-
y2
-m
=1，
且a2=4，b2=-m，則c2=4-m，
即有e=
c
a
=
4-m
2
∈[
5
2
，
6
2
]，
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查離心率的范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax（a＞0）．
（1）當a=2時，解關于x的不等式-3＜f（x）＜5；
（2）對于給定的正數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使得在整個區(qū)間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立，求出M（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某物品的價格從1965年的100元增加到2005年的500元，假設該物品的價格增長率是平均的，那么2011年該物品的價格是多少？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m、n、l和平面α、β，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
C、若α⊥β，m?α，則m⊥β
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（　　）
A、
2
2
B、
5
2
C、
6
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠B=60°，b=3，求ac的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)教育局將8個“省三好學生”名額分配給5個不同的學校，其中A校至少要有兩個名額，其它學校至少一個名額，則不同的分配方案種數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過（1，2），（2，1）兩點的直線的傾斜角是（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若b=1，c=2
2
，B+C=3A，
（Ⅰ）求邊a；
（Ⅱ）求tan（B+
π
4
）

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