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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，設m=
OA
•
OB
，n=
OA
•
OC
，p=
OB
•
OC
，則m、n、p的大小關系為
 
（從小到大排列）．
分析：△ABC的外接圓的圓心O，可知
|OA|
=
|OB|
=
|OC|
，m、n、p的大小取決于它們的夾角，
BC＞CA＞AB可得∠BOC＞∠AOC＞∠AOB，不難推出結果．
解答：精英家教網解：如圖△ABC的外接圓的圓心O，可知
|OA|
=
|OB|
=
|OC|
，設為1，
BC＞CA＞AB可得∠BOC＞∠AOC＞∠AOB，
m=
OA
•
OB
=cos∠AOB，n=
OA
•
OC
=cos∠AOC，
p=
OB
•
OC
=cos∠BOC，所以m＞n＞p，
故答案為：m＞n＞p．
點評：本題考查平面向量數量積，比較大小等知識，數形結合的思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對邊設S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實數x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　�。�
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

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