Question

矩陣可逆的一個充分不必要條件是（ ）
A．a(chǎn)d-bc≠0
B．a(chǎn)b-cd≠0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩陣可逆的充要條件是所對應(yīng)的行列式|A|≠0即ab-cd≠0，再根據(jù)充分不必要條件的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答：解：∵
∴ab-cd≠0即|A|≠0，則矩陣可逆
當(dāng)矩陣可逆，則|A|≠0即ab-cd≠0，但不一定成立
所以是矩陣可逆的一個充分不必要條件
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了矩陣存在逆矩陣的充要條件，同時考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．