拋物線y2=2Px，過點(diǎn)A（2，4），F(xiàn)為焦點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-8），則|AF|∶|BF|值為

A．1∶4             B．1∶2             C．2∶5             D．3∶8

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�y2=2Px，過點(diǎn)A（2，4），F(xiàn)為焦點(diǎn)，那么可知16=4p,p=4,可知其方程為y2=8x,則利用拋物線定義得到BF=10和AF=4的長(zhǎng)度，那么可知距離的比值為2：5，故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了拋物線的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決拋物線的問題，一般都要考查其定義的運(yùn)用，也就是拋物線上任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離來表示焦半徑的長(zhǎng)度，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　　）

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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過點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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