等腰三角形底角的正切值為2，則頂角的正切值等于 ．
【答案】
分析：根據題意畫出相應的圖形，由等腰三角形的底角的正切值為2，表示出tanB，再根據∠B與∠BAD互余，求出tan∠BAD的值，根據等腰三角形的三線合一得到AD為頂角∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函數公式化簡tan∠BAC后，將tan∠BAD的值代入即可求出頂角的正切值．
解答：
解：∵tanB=
=2，
∴tan∠BAD=
=
，
又等腰三角形ABC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAC=2∠BAD，
則tan∠BAC=tan2∠BAD=
=
=
．
故答案為：
點評：此題考查了銳角三角函數定義，等腰三角形的性質，以及二倍角的正切函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
