已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（1），（2）

解析試題分析：（1）利用偶函數(shù)的性質(zhì)：建立等量關(guān)系求參數(shù).


對一切實(shí)數(shù)x恒成立,所以，（2）先化簡方程，再根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)討論解的個數(shù). 由，令則方程
有且僅有一個正根. ①當(dāng)時，不合題意, ②時，解得當(dāng)時滿足題意，③時，解得方程有一正數(shù)，一個負(fù)根：，
⑴對一切實(shí)數(shù)x恒成立
                                   8分
⑵與的圖象僅有一個公共點(diǎn)
僅有一個解，
僅有一個解                      10分
令有且僅有一個正根
①當(dāng)時，不合題意 ②時，解得或
當(dāng)時，不合題意，當(dāng)時，.
③若方程有一正數(shù)，一個實(shí)根，
綜上：a的取值范圍是.                    16分
考點(diǎn)：指對數(shù)式化簡，方程根的討論

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝時，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上恰有兩個極值點(diǎn)，且滿足，若存在，求實(shí)數(shù)的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且，對任意的，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)時，求的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求證函數(shù)存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數(shù)，求b，c滿足的條件；
(2)當(dāng)b=0時，記若在）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(3)證明：當(dāng)時，成立；

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